在行測考試中，我們會遇到這樣一種題型，在問法上的體現就是會問某個量或最小是多少。那類似這種問題就是極值問題，即求值或最小值的問題。在去求解此類題目的時候，我們大多利用極限思想去求解，然而在極值問題中，有一些題目的題型特點比較明顯，而且解題方法也比較固定，這些題目也是在考試過程中推薦大家選擇去做的，所以今天小編就和大家一起來學習一下其中一種題型，和定最值。

一、題型特征

那什么樣的題目是和定最值問題呢?我們先來一起了解一下這類問題的題型特征。其實從它的名字就大致可以猜到，“和定”就是加和為定值，“最值”即值、最小值問題。所以總的來說，和定最值問題的題型特征就是，題目中會出現某幾個量的加和為一個定值，問法上會讓我們求其中某個量的或者最小值，那么符合這些題型特征的題目就是和定最值問題。

那接下來我們結合題干來看一下在題目中這些特征如何展現。

例1：疫情期間某地8家企業共捐贈口罩206箱，其中捐贈箱數最少的企業所捐數量不能少于15箱，每家企業都捐贈了整數箱且各不相同，則捐贈箱數最多的企業最多捐贈了多少箱?

分析：題中描述“8家企業共捐贈口罩206箱”，即有8個量加和為定值206。問法上“捐贈箱數最多的企業最多捐贈了多少箱”，即求其中一個量的值。所以本題屬于和定最值問題。

二、解題原則及解題方法

接下來我們來了解一下，面對此類問題我們的解題原則。

解題原則：在幾個量加和一定的情況下，如果想要求某量的值，就需要讓其他幾個量盡可能取最小;如果想要求某量的最小值，就需要讓其他幾個量盡可能取。

解題原則了解后，我們再去求解和定最值問題時通常使用的方法就是方程法，結合解題原則將題目中涉及的量用未知數表示出來后，根據加和為定值構建等量關系再進行求解即可。

例1：疫情期間某地8家企業共捐贈口罩206箱，其中捐贈箱數最少的企業所捐數量不能少于15箱，每家企業都捐贈了整數箱且各不相同，則捐贈箱數最多的企業最多捐贈了多少箱?

A.80 B.85 C.90 D.95

1.【答案】A。解析：若要捐贈箱數最多的企業捐贈的數量盡可能多，則其他企業捐贈的數量應盡可能少。設捐贈箱數最多的企業捐贈了x箱，其他企業捐贈箱數最少為15箱，因為每家企業捐贈箱數互不相同，所以其他7家企業捐贈箱數按照從大到小排列依次為21、20、19、18、17、16、15。根據加和一定構建等量關系，即x+21+20+19+18+17+16+15=206。解得x=80。

例2：某地區舉辦籃球聯賽，某球隊打了10場比賽，場均得分為95分，已知每場得分各不相同，且其中第四高得分為97分，則該球隊得分最少的一場最多得了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

2.【答案】C。解析：要使得分最少的一場得分盡量多，則應使其他場得分盡量少，且每場得分各不相同。第四高得分為97分，則前三高得分最少依次為100、99、98分，設得分最少的一場最多得了x分，則得分第五至第九高的最少依次得x+5、x+4、x+3、x+2、x+1分，則有100+99+98+97+(x+5)+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=95×10，解得x=90.X。x為整數，且求值，故向下取整，所以得分最少的一場最多得了90分。

（責任編輯：李明）